拐(guǎi)点和驻点(diǎn)的区(qū)别是什么(me)意思，拐(guǎi)点(diǎn)和驻点的关系(xì)是拐(guǎi)点，又称反(fǎn)曲点，在数学上指改变(biàn)曲线向上(shàng)或(huò)向下方(fāng)向的点，直观地说(shuō)拐点(diǎn)是使切线穿越(yuè)曲(qū)线的点的。

　　关于拐点和驻点的区别是什(shén)么意思，拐点和驻点的(de)关系以及拐点(diǎn)和驻点的(de)区别(bié)是什么意思，拐点和驻点的区别是什么(me)，拐点和驻点的关(guān)系，什么叫拐点什么叫驻点，拐点和驻(zhù)点的(de)写(x低头看我是怎么玩你的，低头看我是怎么弄你的iě)法等问题，小编将为你整理以(yǐ)下知识：

拐点和驻点(diǎn)的(de)区别是什(shén)么意思(sī)，拐点(diǎn)和驻点的关系(xì)

　　驻(zhù)点又称(chēng)为平(píng)稳(wěn)点、稳定(dìng)点(diǎn)或临界点(diǎn)是函数的一阶导(dǎo)数为零。

　　驻店和拐点的区别驻点：一阶导数(shù)为0的点。

　　拐点(diǎn)：函数凹凸性发生变(biàn)化的点。

　　如何判(pàn)定(dìng)驻(zhù)点(diǎn)：只(zhǐ)需要函(hán)数在

　　拐(guǎi)点(diǎn)，又称反曲点，在数学(xué)上(shàng)指改变曲(qū)线(xiàn)向(xiàng)上或向(xiàng)下方向的点，直观地(dì)说拐点是使切(qiè)线穿越曲线的点。

　　驻点又称为平稳点(diǎn)、稳(wěn)定点或临界点是函数的一阶导数为零。

　　驻点：一(yī)阶(jiē)导数(shù)为(wèi)0的(de)点。

　　拐(guǎi)点：函数(shù)凹凸性发生变(biàn)化的点。

　　如(rú)何(hé)判定(dìng)驻点：只需要(yào)函数在(zài)某(mǒu)点一阶可(kě)导(dǎo)，且一阶导数值(zhí)为0。

　　如(rú)何判定拐点：1，若(ruò)函数二阶可(kě)导，某(mǒu)点二阶导数值(zhí)为零，两端(duān)二(èr)阶(jiē)导数值异号。

　　2，若函(hán)数三阶可导，则二(èr)阶导数(shù)为(wèi)0，三(sān)阶导数不为0的点就(jiù)是(shì)拐点。

　　可以按下列步骤(zhòu)来(lái)判断(duàn)区间I上的连续曲线y=f(x)的拐点：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解出此方(fāng)程在区间I内的实根，并求出在区间(jiān)I内f''(x)不存在的点；

　　⑶对于⑵中求出的每一(yī)个实根(gēn)或(huò)二(èr)阶导数(shù)不存在的(de)点X0，检查f''(x)在X0左右(yòu)两侧邻近的符号，那么当两侧的符号(hào)相反时，点(X0,f(X0))是拐(guǎi)点，当两侧的符号(hào)相同时，点(X0,f(

　　X0))不是拐点。

　　驻(zhù)点

　　在微积分，驻点又称(chēng)为平稳(wěn)点、稳定点(diǎn)或临界(jiè)点是(shì)函数(shù)的一阶导数(shù)为零，即在“这一(yī)点”，函数的输(shū)出值停止增(zēng)加(jiā)或减少(shǎo)。

　　对(duì)于一(yī)维函(hán)数的图像(xiàng)，驻点的(de)切线平(píng)行(xíng)于x轴。

　　对于(yú)二维函数的图像，驻点(diǎn)的切平面平(píng)行于xy平面。

　　值得注意的是(shì)，一个函数(shù)的驻点不一定是(shì)这个(gè)函数的极值点(diǎn)（考(kǎo)虑到(dào)这一点(diǎn)左右一(yī)阶导数符号不改变的情(qíng)况）；

　　反(fǎn)过来，在(zài)某设(shè)定区(qū)域(yù)内，一个函数的极值(zhí)点(diǎn)也不一定是这个函数的(de)驻点（考虑(lǜ)到边界条件），驻(zhù)点（红色）与拐点（蓝色），这图(tú)像的(de)驻(zhù)点都是局(jú)部极(jí)大值或局部极小值(zhí)

驻点和拐(guǎi)点有(yǒu)什(shén)么区别？

　　区别：在驻点处(chù)的单调(diào)性可(kě)能改变，在拐点处单调性也可(kě)能发生改(gǎi)变，但凹凸性肯(kěn)定改(gǎi)变。

　　拐点(diǎn)不一定是驻点(diǎn)，例(lì)如纯(chún)神(shén)y=x三(sān)次方+x。

　　因为二(èr)阶导(dǎo)数(shù)某(mǒu)点为(wèi)0不能判定一(yī)阶导(dǎo)数在某(mǒu)点为(wèi)0。

　　驻点显然更不(bù)一做大亏(kuī)定是(shì)拐(guǎi)点，驻点(diǎn)只需要一阶(jiē)导(dǎo)数为0，而拐点需要二(èr)阶可导。

　　扩展资(zī)料:

　　函(hán)仿猜数的(de)导数为0的点称为函数(shù)的驻点,驻(zhù)点(diǎn)可(kě)以划分函数的单(dān)调区间(jiān).(驻点也称为稳(wěn)定点,临界点(diǎn).)

　　在驻点处(chù)的(de)单调性可(kě)能改变(biàn),在拐点处单调性也可(kě)能(néng)发生(shēng)改变,但(dàn)凹凸性肯定改变。

　　拐点：二(èr)阶导数为零,且(qiě)三阶导不为零； 

　　驻点：一(yī)阶导数为零。

　　二阶导数为(wèi)零时,一(yī)阶不一定(dìng)为(wèi)零；一阶(jiē)导(dǎo)数为(wèi)零时,二阶不(bù)一定为零。

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